Introduction

Types de risques : risque de marché, risque de crédit, risque de défaillance, risque opérationnel, risque juridique etc...
Indicateurs de risque : volatilité, Value at Risk;
Profil de risque d'un portefeuille : titres élémentaires de base, facteurs de risques, risk mapping ;
Application : décomposition d'une obligation, d'une option, d'une action en titres élémentaires de base.

Simulation Monte Carlo

Définitions : simulation d'une distribution empirique, simulation des moments d'ordre n, quantile d'une distribution ;
Monte Carlo monovariable : simulation d'une loi quelconque, discrétisation de trajectoires ;
Monte Carlo multivariable : simulation d'un vecteur gaussien, cholesky, simulation d'un vecteur non gaussien, copule ;
Application : simulation de l'échantillon d'un vecteur gaussien bidimensionnel.

Calculs de la VaR

VaR historique : construction de l'échantillon de la distribution des pertes, estimation de la VaR empirique, qualité de l'estimateur de la VaR ;
VaR paramétrique : facteurs de risques, hypothèse de distribution des facteurs de risques, estimation de la matrice de variance/covariance, calcul de la VaR ;
VaR Monte Carlo : facteurs de risques, distribution de la loi jointe de facteurs de risque, échantillon de la distribution des pertes, estimation de la VaR ;
Applications : calcul de la VaR Monte Carlo d'une option standard, calcul de la VaR historique d'un Forward, calcul de la VaR paramétrique d'une option quanto.

Autres indicateurs de risque

Inconvénients de la VaR : non normalité des facteurs de risques, problème de l'agrégation des risques de portefeuilles, sous-couverture, sur-couverture, mesure isolée ;
Mesure additionnelle : expected short fall, conditional VaR (C-FaR) ;
Analyses complémentaires : stress testing, analyse de scénarios.