Rappels de probabilités et de statistiques

Notion de variable aléatoire ;
Mesures de tendance centrale (moyenne, médiane, écart-type, variance) ;
Calcul des moments.

Modélisation de la fréquence des sinistres

Loi de probabilité discrètes (Binomiale, Poisson, Binomiale Négative,…) ;
Distribution de Poisson-mélange.

Modélisation du montant individuel des sinistres

Caractéristiques de base : distribution, quantile, moments ;
Lois de probabilité usuelles (Lognormale, Weibul, Pareto,..) ;
Estimation des paramètres ;
Tests d'adéquation (Khi-deux, Kolmogorov-Smirnov, Anderson-Darling,..).

Modélisation de la charge des sinistres

Distribution de Poisson composée ;
Simulation de Monte-Carlo ;
Formule récursive de Panjer.

Tarification

Techniques de provisionnement des sinistres :
Méthodes déterministes (Chain Lader, Bernheutter-Ferguson,..) ;
Méthodes stochastiques (Mack, bootstrap,..).